Reidemeister-beweging

In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, zijn de Reidemeisterbewegingen een drietal bewegingen die, indien herhaaldelijk toegepast, twee knopendiagrammen die een weergave van dezelfde knoop voorstellen, in elkaar kunnen overvoeren.

In 1927 wisten J.W. Alexander en G.B. Briggs, en onafhankelijk van deze twee Kurt Reidemeister, aan te tonen dat twee knopendiagrammen, die beide dezelfde knoop weergaven, in elkaar overvoerd konden worden door een opeenvolging van drie soorten bewegingen op dit knoopdiagram. Deze drie bewegingen, die hieronder worden weergegeven, worden Reidemeisterbewegingen genoemd:

Twee diagrammen stellen dezelfde knoop voor als ze in elkaar kunnen worden omgevormd door een eindig aantal keren de volgende transformaties toe te passen:

• 
  De eerste Reidemeister-beweging laat toe, een "kink in de kabel" te elimineren.
• 
  De tweede Reidemeister-beweging scheidt twee segmenten die zonder verbinding boven elkaar passeren.
• 
  In de derde Reidemeister-beweging passeert een segment over de kruising van twee lager gelegen segmenten.

1. een eenvoudige lus verwijderen;
2. bij twee segmenten met nabijliggende onderlinge snijpunten met gelijke oriëntatie, de snijpunten verwijderen (de segmenten parallel hertekenen);
3. bij drie segmenten met nabijliggende onderlinge snijpunten, waarbij een van de drie segmenten de andere twee met gelijke oriëntatie snijdt, het derde snijpunt aan de andere kant van het ene segment hertekenen.

Deze stelling wordt onafhankelijk toegeschreven aan Alexander en Reidemeister. De drie transformaties heten Reidemeister-bewegingen.